Sequência de figuras geométricas

O que o que é uma sequência de figuras geométricas?
A percepção da organização do conjunto das formas de uma figura leva à realização de
muitas reconfigurações, daquelas que são visíveis e possíveis, ou seja, a visão de partes
reagrupadas num novo todo. Trata-se, portanto, da apreensão operatória da figura.
Ela permite dar um sentido dinâmico às características da figura, podendo-se,
assim, fazer manipulações, física ou mental, sobre o todo ou parte da figura.

Sugestão retirada da revista Nova Escola Dezembro de 2007:
Objetivo Investigar os elementos geométricos,as relações entre as formas e a análise de suas propriedades.

Conteúdos
Linguagem matemática ligada à geometria.
Propriedades das figuras geométricas.
Estratégias para descrição de figura.

Ano 4º e 5º

Tempo estimado 12 aulas (três para cada etapa).

Material necessário

Papéis quadriculados – tamanho ofício para fazer cópias e maior para
confeccionar os cartazes.

Desenvolvimento 1ª etapa Atividade 1 Entregue a cada estudante uma folha de papel quadriculado com o desenho de uma figura geométrica composta. O modelo deve ser copiado em folha quadriculada em branco. No fim da atividade, escolha algumas produções bem diferentes entre elas e cole-as no quadro-negro para a análise coletiva. Pergunte qual ficou mais próxima à original e que dicas podem ser levantadas para facilitar a cópia da próxima vez. No debate, aparecerão observações como “contar os quadrados para saber o tamanho da linha” e “marcar as duas extremidades de uma reta antes de riscar com a régua”. Ajude a turma a identificar propriedades das figuras, como proporcionalidade, número de lados, posição de uma linha em relação à outra (uma “sobe reto”, a outra é “mais inclinada”). Isso desenvolve a percepção sobre a diferença entre os ângulos. Peça que todos anotem as dicas que apareceram e proponha que elas sejam colocadas em prática quando outra figura for copiada.

Atividade 2 Distribua outro modelo em papel quadriculado e uma folha para cópia. O desafio agora é reproduzi-lo em tamanho menor do que o original, mas na mesma proporção. E ele deverá ser feito no centro da folha. A dificuldade estará em não usar as bordas do suporte como referência. Será preciso fazer a transposição com base nas propriedades observadas no modelo.

2ª etapa
Atividade 1
Faça três ou quatro cartazes com figuras geométricas complexas em papéis quadriculados. Cole-os no quadro e distribua folhas para cada um fazer uma cópia do modelo que escolher. A distância dificultará a comparação. As crianças deverão criar relações entre as linhas e as formas da figura e eleger estratégias eficientes para copiá-la. Algumas idéias, como contar os quadradinhos, traçar primeiro as retas que acompanham as linhas da própria folha e dividir ao meio os quadrados já existentes e ligar os ângulos opostos, são conhecimentos adquiridos nas etapas anteriores que poderão ser usados.

Atividade 2 Aqui a turma vai descobrir as diferenças entre duas figuras – a original e uma ou mais cópias não fiéis –, que podem, inclusive, ser algumas das produções dos alunos. Cada um terá de descrever quais características fazem um desenho ser diferente do outro. Desenvolvendo a observação e articulando a fala coloquial ao vocabulário específico, as crianças explicitam as propriedades das figuras. Alguém pode dizer que “está faltando um dos lados” ou então que “a reta é inclinada mais para fora” para descrever o formato, o número de faces e a angulação.

Atividade 3
A turma deve copiar uma figura em tamanho maior que o original. Isso poderá ser feito em três momentos. No primeiro, distribua folhas quadriculadas – uma com a figura que será copiada e outra em que parte do modelo, em tamanho menor, já esteja desenhada. Em seguida, entregue outra folha quadriculada com a figura-modelo e uma em branco para que todos copiem, de forma ampliada, a figura inteira. Por último, deixe o desenho exposto em cartazes e proponha que os estudantes reproduzam a figura a distância. Eles podem levantar algumas vezes para observar os cartazes de perto e decidir as estratégias de cópia. Para que esta etapa seja produtiva, uma das condições é a turma fazer as atividades anteriores para
estabelecer relações entre as formas do desenho e usar as propriedades conhecidas. Promova a troca de idéias e garanta que haja argumentação sobre os pontos sugeridos. Nessas situações, o aluno não precisa da sua ajuda para perceber se atingiu os objetivos, pois a própria comparação é reguladora. O seu apoio será necessário para ele descobrir onde a estratégia de cópia falhou.

3ª etapa Divida a turma em duplas e dê um papel com uma figura composta para um dos integrantes,
Atividade 1

orientando-o a não deixar o outro vê-la. Distribua folhas para os demais. Estes devem desenhar com base na descrição feita pelo parceiro. Dessa forma, todos desenvolvem o conhecimento sobre as propriedades matemáticas: um escolhe as características da figura que ajudam o colega a melhor fazer a representação e outro segue as indicações ditadas, levando em conta o que já conhece sobre as formas. O uso de expressões como “um quadrado de três por três” carrega em si a propriedade da figura (a de ter os lados iguais) e faz com que a comunicação seja bemsucedida. As duplas verificam se o desenho corresponde ao ditado e, caso isso não aconteça, podem retomar a descrição para saber o que poderia ser narrado de forma diferente. Promova um debate para socializar as
conclusões e peça que a turma eleja a descrição mais precisa. Outra possibilidade é gravar a discussão e depois propor à sala a escuta do que foi dito para que sejam redigidas as “dicas da turma” sobre o exercício.
Avaliação Durante as atividades, verifique se todos estão utilizando as estratégias levantadas como dicas na discussão coletiva e se os alunos conseguem copiar a figura modelo com autonomia.